一類非線性時(shí)滯系統(tǒng)的保性能控制器設(shè)計(jì)

2012年03月21日11:15:24 本網(wǎng)站我要評(píng)論(2)字號(hào)：T | T | T

關(guān)鍵字：

王天成，王　燕
魯東大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，山東煙臺(tái)

摘　　　要：針對(duì)一類具有非線性控制輸入的參數(shù)不確定時(shí)滯系統(tǒng)和給定的保性能指標(biāo)，研究了此類系統(tǒng)的保性能控制問題。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩(wěn)定性定理和線性矩陣不等式工具，得到了非線性不確定時(shí)滯系統(tǒng)的保性能控制存在的充分條件。與現(xiàn)有結(jié)果相比，考慮的保性能控制器是非線性的，并且保性能控制器可由線性矩陣不等式的解給出。得到的保性能控制器不僅保證閉環(huán)系統(tǒng)的局部漸近穩(wěn)定性而且能夠使得系統(tǒng)滿足一定的性能指標(biāo)。進(jìn)一步，建立一個(gè)具有線性矩陣不等式約束的凸優(yōu)化問題，從而可以借助Ｍａｔｌａｂ軟件中的線性矩陣不等式工具箱求解，基于相應(yīng)的線性矩陣不等式的可行解，給出非線性不確定時(shí)滯系統(tǒng)的保性能控制律的構(gòu)造方法。較后的仿真實(shí)例表明了其可行性。

關(guān)　鍵　詞：保性能控制；Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函；時(shí)滯；線性矩陣不等式

１　引　言
由于大多數(shù)實(shí)際控制系統(tǒng)的非線性本質(zhì)，目前對(duì)非線性控制的研究引起廣大學(xué)者的廣泛注意。如何保證控制系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，同時(shí)滿足某些性能指標(biāo)，是一個(gè)具有實(shí)際意義的問題［１］。近年來有許多學(xué)者針對(duì)這個(gè)問題作了積極有效的探討，并且取得了很多的研究成果［２３］。同時(shí)，由于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模的困難性，因此目前對(duì)不確定時(shí)滯系統(tǒng)有了很多的研究，包括穩(wěn)定性的討論和控制器的設(shè)計(jì)［４５］。但是，目前設(shè)計(jì)的控制器大多是線性控制器，對(duì)實(shí)際控制問題來說，研究非線性控制器具有更重要的實(shí)際意義［６］。本文基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式工具，討論了一類不確定時(shí)滯系統(tǒng)的非線性保性能控制問題。與以往結(jié)果不同，本文考慮的控制器為非線性的，并且得到的非線性狀態(tài)反饋保性能控制器既可保證系統(tǒng)的局部漸近穩(wěn)定性，又可使系統(tǒng)滿足一定的保性能上界要求。較后給出仿真實(shí)例，說明本文方法的有效性。

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