一類非線性系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)

2012年03月15日17:14:30 本網(wǎng)站我要評(píng)論(2)字號(hào)：T | T | T

關(guān)鍵字：應(yīng)用

丁　鋒，劉景，肖永松
江南大學(xué)控制科學(xué)與工程研究中心，江蘇無(wú)錫

摘　　　要：考慮有色噪聲干擾的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ非線性系統(tǒng)的辨識(shí)，通過(guò)梯度搜索原理推導(dǎo)了增廣投影算法，簡(jiǎn)化增廣投影算法和增廣隨機(jī)梯度辨識(shí)算法�；舅枷胧菍⒃鰪V信息向量中的未知噪聲項(xiàng)用其估計(jì)殘差代替。增廣投影算法對(duì)噪聲非常敏感，增廣隨機(jī)梯度算法的收斂速度慢，為了解決這些不足，在增廣隨機(jī)梯度算法中引入遺忘因子，來(lái)改善參數(shù)估計(jì)精度，進(jìn)一步通過(guò)仿真來(lái)比較算法的估計(jì)誤差以及收斂速度。

關(guān)　鍵　詞：遞推辨識(shí)；參數(shù)估計(jì)；投影算法；隨機(jī)梯度；Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型

１　引　言
非線性系統(tǒng)的建模和辨識(shí)在控制領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注［１］。例如，Ｎａｒｅｎｄｒａ和Ｇａｌｌｍａｎ提出了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ非線性系統(tǒng)的迭代辨識(shí)算法（簡(jiǎn)稱ＮＧ算法）［２］。Ｓｔｏｉｃａ指出了這種算法存在收斂性問(wèn)題［３］，后來(lái)Ｒａｎｇａｎ等證明了當(dāng)Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ系統(tǒng)的線性部分是有限脈沖響應(yīng)模型，且系統(tǒng)輸入是白噪聲時(shí)，ＮＧ算法收斂［４］。Ｃｈａｎｇ和Ｌｕｕｓ提出了用迭代算法辨識(shí)帶有有色噪聲的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ系統(tǒng)，但是沒(méi)有證明算法的收斂性［５］。Ｃｅｒｏｎｅ和Ｒｅｇｒｕｔｏ假設(shè)系統(tǒng)干擾是有界的，推導(dǎo)了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ輸出誤差模型的參數(shù)估計(jì)誤差有界［６］。近年來(lái)，Ｂａｉ證明了迭代算法的收斂性，但是迭代算法不適合在線辨識(shí)［７］。Ｄｉｎｇ等提出了可以用于在線辨識(shí)的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ非線性ＡＲＭＡＸ系統(tǒng)的較小二乘迭代算法和較小二乘遞推算法［８］，以及梯度迭代算法和增廣隨機(jī)梯度算法［９］，并應(yīng)用鞅收斂法證明了其收斂性。Ｖａｎｂｅｙｌｅｎ，Ｐｉｎｔｅｌｏｎ和Ｓｃｈｏｕｋｅｎｓ研究了帶有高斯干擾噪聲，可逆非線性且無(wú)輸出量測(cè)誤差的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ系統(tǒng)的極大似然盲辨識(shí)方法［１０］。Ｇｉｒｉ，Ｒｏｃｈｄｉ，Ｃｈａｏｕｉ和Ｂｒｏｕｒｉ利用較小二乘法分別辨識(shí)了遲滯Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ系統(tǒng)的線性子系統(tǒng)和非線性子系統(tǒng)［１１］。向微和陳宗海提出了對(duì)非線性系統(tǒng)特定的動(dòng)態(tài)模型Ｖｏｌｔｅｒｒａ序列辨識(shí)方法［１２］。許多新的方法也被用于非線性系統(tǒng)的辨識(shí)，例如，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法等［１３１４］。

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