基于級(jí)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)型的Acrobot反步控制

2015年02月12日15:39:01 本網(wǎng)站我要評(píng)論(2)字號(hào)：T | T | T

摘要：Acrobot是一種典型的二自由度欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)，針對(duì)Acrobot系統(tǒng)鎮(zhèn)定控制中需要分別設(shè)計(jì)起擺控制器和平衡控制器，控制器設(shè)計(jì)復(fù)雜這一問(wèn)題，提出一種新型的鎮(zhèn)定控制策略，該控制策略?xún)H僅需要設(shè)計(jì)一個(gè)控制器，就可以使Acrobot由豎直向下的穩(wěn)定平衡點(diǎn)起擺，并穩(wěn)定于豎直向上的不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。首先，采用歐拉拉格朗日方程為系統(tǒng)建立動(dòng)力學(xué)模型；然后，結(jié)合部分反饋線性化，提出一種閉環(huán)全局坐標(biāo)變換方案，將Acrobot系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)換為嚴(yán)格反饋級(jí)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)型；較后，采用反步法將系統(tǒng)分為若干個(gè)子系統(tǒng)，分別為每個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，并設(shè)計(jì)虛擬控制輸入，較終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制。仿真結(jié)果表明，所提出的控制策略簡(jiǎn)單有效，可以應(yīng)用于與Acrobot系統(tǒng)類(lèi)似的二自由度欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，具有較高的理論和應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：Acrobot；欠驅(qū)動(dòng)；級(jí)聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)型；反步法

中圖分類(lèi)號(hào)：ＴＰ２７　　　文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ

１引言

欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在節(jié)省空間、能源、重量等方面有很大的優(yōu)勢(shì)，在航空航天、機(jī)器人等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用；然而，隨著驅(qū)動(dòng)器個(gè)數(shù)的減少，控制難度大大增加。因此，對(duì)欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)的控制方法進(jìn)行研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

Acrobot是一種欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，由于其非線性特性復(fù)雜，鎮(zhèn)定控制的空間跨度大等因素［1］，采用單一控制器實(shí)現(xiàn)鎮(zhèn)定控制較為困難。為此，有部分學(xué)者采用切換控制策略［2-7］，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)鎮(zhèn)定控制，但切換控制策略設(shè)計(jì)十分復(fù)雜。為此，學(xué)者們提出了單一控制器實(shí)現(xiàn)鎮(zhèn)定控制的方法，如文獻(xiàn)［8］中的IDA-PBC法，但該方法要求系統(tǒng)模型為端口受控哈密爾頓形式。文獻(xiàn)［9］中基于軌跡反演的方法，但需要離線設(shè)計(jì)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。文獻(xiàn)［10］提出一種基于熵值方法，但該方法對(duì)系統(tǒng)初始狀態(tài)有一定要求。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于反步法的鎮(zhèn)定控制策略，經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性。該控制方法僅需要一個(gè)控制器就能實(shí)現(xiàn)Acrobot鎮(zhèn)定控制，且能保證系統(tǒng)全局穩(wěn)定。

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