全局優(yōu)化ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)的一種新算法

張剛林，甘　敏，董學(xué)平，陳威兵
長沙學(xué)院電子與通信工程系，湖南長沙

合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽合肥　

摘　　　要：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量、隱含層結(jié)點(diǎn)以及中心的選擇對(duì)模型的性能都有重大的影響，以前的研究一般只考慮優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)或其結(jié)點(diǎn)數(shù)。為解決這個(gè)問題，提出了一種新的全局優(yōu)化算法來自動(dòng)選擇ＲＢＦ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量和結(jié)點(diǎn)數(shù)目，并同時(shí)優(yōu)化其參數(shù)。在提出的算法中，ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)數(shù)目、輸入變量的選擇和參數(shù)都采用二進(jìn)制編碼，并用遺傳算法來優(yōu)化。為提高算法的性能和收斂速度，在遺傳算法優(yōu)化的同時(shí)引入了一種高性能的基于梯度的局部搜索算子（結(jié)構(gòu)化的非線性參數(shù)優(yōu)化方法）來優(yōu)化ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)。Ｂｏｘ�玻剩澹睿耄椋睿竺簹鉅t標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)問題被用來檢驗(yàn)算法的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的算法可以得到非�！熬o湊”的ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)，且其性能優(yōu)于其他一些算法。

關(guān)　鍵　詞：ＲＢＦ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；混合優(yōu)化方法

１　引　言
ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)自從由Ｂｒｏｏｍｈｅａｄ和Ｌｏｗｅ［１］引入到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以來一直是學(xué)術(shù)界研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)。由于其簡單的結(jié)構(gòu)、非線性逼近的精度和快速學(xué)習(xí)的能力被廣泛地應(yīng)用于模式識(shí)別、函數(shù)逼近、信號(hào)處理和時(shí)間序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域［２�玻担�。應(yīng)用ＲＢＦ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)難點(diǎn)是如何選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化模型參數(shù)，以及輸入層中的輸入變量選擇。當(dāng)前，把“軟計(jì)算” （ｓｏｆｔｃｏｍｐｕｔｉｎｇ）的多種方法相混合被認(rèn)為是很有前景的研究領(lǐng)域。特別是用遺傳算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已在大量的研究論文中出現(xiàn)［６］。然而，以前的一些研究絕大多數(shù)都只是優(yōu)化ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，或其結(jié)點(diǎn)數(shù)。對(duì)于同時(shí)選擇結(jié)點(diǎn)數(shù)目，模型參數(shù)以及輸入變量在國內(nèi)外還是很鮮見的。以往的研究［７�玻福荼砻�，輸入結(jié)點(diǎn)、隱含結(jié)點(diǎn)以及中心的選擇對(duì)模型的性能都有重大的影響。為解決以上問題，本文提出了一種新的算法來同時(shí)優(yōu)化ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。在這種方法中ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)數(shù)目、輸入變量的選擇和參數(shù)都采用二進(jìn)制編碼，并用遺傳算法來優(yōu)化。為提高算法的性能和加速收斂，新算法引入了一種高性能的基于梯度的局部搜索算子［１０］來優(yōu)化ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新算法可以得到非�！熬o湊” 的模型，且性能優(yōu)于現(xiàn)存的其他一些算法。

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