基于較優(yōu)Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ的分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ參數(shù)整定

齊乃明，宋志國，秦昌茂
哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天工程系，黑龍江哈爾濱

摘　　　要：目前工程控制中大部分系統(tǒng)采用傳統(tǒng)ＰＩＤ控制，由于分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ繼承了傳統(tǒng)ＰＩＤ的優(yōu)點(diǎn)，并且具有更好的控制品質(zhì)及更強(qiáng)的魯棒性，因此針對分?jǐn)?shù)階微積分的高精度數(shù)字實(shí)現(xiàn)及分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ控制器在工程復(fù)雜系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用，提出一種新的分?jǐn)?shù)階微積分高精度數(shù)字實(shí)現(xiàn)算法�草^優(yōu)Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ數(shù)字實(shí)現(xiàn)，并建立控制系統(tǒng)的仿真模型，利用框圖式模型結(jié)合較優(yōu)ＩＴＡＥ性能指標(biāo)來整定分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ的參數(shù)。通過實(shí)例仿真驗(yàn)證，該方法能進(jìn)一步優(yōu)化控制器參數(shù)，提高控制精度及獲得更好的控制效果，便于非線性系統(tǒng)及復(fù)雜系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ參數(shù)整定。

關(guān)　鍵　詞：較優(yōu)Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ；數(shù)字實(shí)現(xiàn)；分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ；參數(shù)整定

１　引　言
分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ控制器的概念［１］提出后，至今已在許多工程領(lǐng)域獲得應(yīng)用，而數(shù)字實(shí)現(xiàn)算法的近似程度直接影響到分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ控制器的參數(shù)整定及實(shí)際應(yīng)用效果。數(shù)字實(shí)現(xiàn)算法［２�玻担葜饕�包括基于Ｇ�玻潭�義的短記憶法，Ｅｕｌｅｒ算子的ＰＳＥ展開法，Ｔｕｓｔｉｎ算子、Ｓｉｍｐｓｏｎ算子、Ａｌ�玻粒欤幔铮酰樗阕拥模茫疲耪归_法及遞歸式展開法，Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ濾波器［６］及其改進(jìn)算法［７］。在這些算法中，Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ濾波器及其改進(jìn)算法性能出眾，在頻率段內(nèi)具更高的幅頻特性及相頻特性近似精度，并且其結(jié)構(gòu)也便于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)框圖化建模實(shí)現(xiàn)［８］及模擬電路的實(shí)現(xiàn)。便于工程應(yīng)用的分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ參數(shù)整定算法［９�玻保矗葜饕�有Ｚ�玻畏ǎ瑯O點(diǎn)配置法，頻率法，ＩＴＡＥ指標(biāo)較優(yōu)法等，但是這些方法基本都是基于公式推導(dǎo)整定控制器參數(shù)或是大量搜尋來確定，而實(shí)際應(yīng)用中很多系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)或是帶有參數(shù)攝動(dòng)的系統(tǒng)，因此并不能用確定的傳遞函數(shù)來表達(dá)，并且這些算法應(yīng)用時(shí)基于的數(shù)字實(shí)現(xiàn)算法近似程度也不是很高，所以并不能達(dá)到理想的控制效果。本文首先給出一種新的分?jǐn)?shù)階微積分?jǐn)?shù)字實(shí)現(xiàn)算法�草^優(yōu)Ｏｕｓｔａｌｏｕｐ數(shù)字實(shí)現(xiàn)，該算法在頻率段內(nèi)能更高精度的實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)階微積分，其結(jié)構(gòu)也便于建立仿真模型及工程應(yīng)用�；�于該算法建立控制系統(tǒng)的框圖式仿真模型，結(jié)合較優(yōu)ＩＴＡＥ性能指標(biāo)來整定分?jǐn)?shù)階ＰＩＤ的參數(shù)，由于采用的是框圖式的結(jié)構(gòu)，也便于參數(shù)的調(diào)整。

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