基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Ｉｎｔｅｒｎｅｔ結(jié)構(gòu)模型

楊洪勇，路　蘭，張嗣瀛
魯東大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東煙臺(tái)

東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)　

摘　　　要：在Ｉｎｔｅｒｎｅｔ網(wǎng)絡(luò)的演化過(guò)程中，新增節(jié)點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)器選擇時(shí)，不但要考慮網(wǎng)絡(luò)的流量和帶寬，而且還要考慮與服務(wù)器的距離�；�于Ｉｎｔｅｒｎｅｔ網(wǎng)絡(luò)中選擇服務(wù)器的條件，建立了一個(gè)Ｉｎｔｅｒｎｅｔ網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化模型。在網(wǎng)絡(luò)模型中，把Ｉｎｔｅｒｎｅｔ網(wǎng)絡(luò)流量作為鏈路的權(quán)重、節(jié)點(diǎn)的服務(wù)量能力作為節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度、節(jié)點(diǎn)的連接負(fù)載作為連接度。應(yīng)用數(shù)值分析方法，研究了網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的概率分布特性。研究結(jié)果表明，新模型的強(qiáng)度分布服從冪律分布，而且該模型是一個(gè)更一般化的ＢＢＶ加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型。

關(guān)　鍵　詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；Ｉｎｔｅｒｎｅｔ模型；加權(quán)網(wǎng)絡(luò)；冪律分布

１　引　言
自然界中存在的大量現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)加以描述［１�玻玻�。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮首先源起于１９９８年Ｗａｔｔｓ和Ｓｔｒｏｇｔｚ的小世界網(wǎng)絡(luò)模型［３］和Ｂａｒａｂａｓｉ和Ａｌｂｅｒｔ的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型（ＢＡ模型）［４］。自從Ｂａｒａｂａｓｉ和Ａｌｂｅｒｔ關(guān)于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的開創(chuàng)性工作發(fā)表以來(lái)，在科學(xué)與工程各個(gè)領(lǐng)域掀起了關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的熱潮［２，５］。隨著加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的研究，特別是真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的連接強(qiáng)度的特征分析，出現(xiàn)了一些在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中無(wú)法解釋的現(xiàn)象，如邊權(quán)的分布和非平凡相關(guān)性等。基于這些新的特性，ＢａｒｒａｔＡ．ｅｔａｌ．提出了一種簡(jiǎn)單的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型［６］，簡(jiǎn)稱為ＢＢＶ模型，它把拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和邊權(quán)的動(dòng)態(tài)演化融于了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化的過(guò)程。隨著Ｉｎｔｅｒｎｅ網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的一致性規(guī)律成為網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)中一個(gè)很活躍的主題。在Ｉｎｔｅｒｎｅｔ中，新增加的服務(wù)器在進(jìn)行選擇連接時(shí)不僅要考慮當(dāng)時(shí)網(wǎng)絡(luò)的繁忙情況（網(wǎng)絡(luò)的流量）以及節(jié)點(diǎn)的處理能力（點(diǎn)權(quán)），而且還要考慮到與服務(wù)器所在地區(qū)的物理距離。因此，就這種現(xiàn)象提出了一種基于流量和距離的Ｉｎｔｅｒｎｅｔ加權(quán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。該模型主要是考慮到了節(jié)點(diǎn)之間的物理距離，并將其作為偏好連接規(guī)則的一個(gè)因素，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立了一個(gè)基于流量和物理距離的Ｉｎｔｅｒｎｅｔ網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，該模型是更一般化的ＢＢＶ模型。

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